Log x по основанию 2 минус 2 log x по основанию одна вторая равно 9

Log2 x - 2 * log(1/2) x = 9; 

Log2 x - 2 * log(2 ^ (- 1)) x = 9;  

Log2 x - 2 * 1/(- 1) * log2 x = 9;   

Log2 x + 2 * log2 x = 9;   

Log2 x + (log2 x) ^ 2 = 9;    

(log2 x) ^ 2 + log2 x = 9; 

(log2 x) ^ 2 + log2 x - 9 = 0;  

Уравнение является логарифмическим. Вместо log2 x подставим а и получим квадратное уравнение. 

a ^ 2 + a - 9 = 0; 

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (- 9) = 1 + 36 = 37; 

a₁ = (- 1 - √37)/(2 · 1) ≈ - 3.5414; 

a₂ = (- 1 + √37)/(2 · 1) ≈ 2.5414; 

Тогда: 

{ log2 x = (- 1 - √37)/2; 

 log2 x = (- 1 + √37)/2;  

{ x  = 2 ^ ( (- 1 - √37)/2); 

x = 2 ^ ((- 1 + √37)/2).