Составить уравнение прямой,проходящей через точку M0(0,-1)и отсекающей от координатного угла треугольник площадью 7

   1. Площадь прямоугольного треугольника M0M1O с вершинами в точках с координатами:

• O(0; 0)
• M0(0; -1);
• M1(x1; 0),

равна половине произведения катетов:

      S = 1/2 * |-1| * |x1| = 7;

      |x1| = 14;

      x1 = ±14.

   2. Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла между прямой и положительной составляющей оси абсцисс, что в данном случае равен тангенсу острого угла M0M1O прямоугольного треугольника, т. е. отношению катетов:

      k = tg∠M0M1O = (-1)/x1 = (-1)/±14 = ±1/14.

   3. Уравнение прямой:

      y = kx - 1;

      y = ±1/14 * x - 1.

   Ответ: y = -1/14 * x - 1; y = 1/14 * x - 1.