Найти область определения функции y=√9-x^2

Найдем область определения функции y = √(9 - x ^ 2). 

Областью определения функции является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем: 

9 - x ^ 2 > = 0; 

- x ^ 2 + 9 > = 0; 

- (x  ^ 2 - 9) > = 0; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 - 9 < = 0; 

(x - 3) * (x + 3) < = 0; 

{ x + 3 = 0; 

x - 3 = 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = - 3; 

x = 3; 

Отсюда,  - 3 < = x < = 3.