Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = корень из х + 1 - 4 на отрезке 1. (- 1; 3 ) ; 2. (3 ; 8 )

Имеем функцию:

y = (x + 1)^(1/2) - 4.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции найдем производную:

y\' = 1/2 * (x + 1) * (-1/2).

Как видим, критических точек нет, так как производная - дробь, в числителе которой единица, и производная не принимает нулевые значения.

Находим значения функции на границах промежутков:

1) y(-1) = -4 - наименьшее значение.

y(3) = 2 - 4 = -2 - наибольшее значение.

2) y(3) = 2 - 4 = -2 - наименьшее значение.

y(8) = 3 - 4 = -1 - наибольшее значение.