F(x)=x^2-0.5x+1, x=a нужно найти угол

Тангенс угла наклона касательной к функции f(x) в точке a равен (f(a))\'. Найдем производную:

(f(x))\' = (x^2 - 0,5 * x + 1)\' = 2x - 0,5.

Вычислим значение производной в точке x = a:

(f(a))\' = 2 * a - 0,5.

Тогда угол α равен:

arctg(2a - 0,5). 

Ответ: угол наклона касательной равен arctg(2a - 0,5).