Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, у которого длина равна 8, ширина 6, высота 10.

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда проходит через два противолежащих боковых ребра и диагональ основания. Диагональное сечение будет прямоугольником. Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда являются его высотой h, и сторонами сечения. Для нахождения площади сечения нам надо найти диагональ основания прямоугольного параллелепипеда.

Диагональ основания и стороны основания прямоугольного параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник. Диагональ d будет гипотенузой, а стороны - катетами a и b. Применим теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).  

d^2 = a^2 + b^2;

d^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100; d = 10.

Площадь сечения найдем по формуле S = dh (площадь прямоугольника равна произведению его сторон).

S = 10 * 10 = 100/

Ответ. 100/