Решить: log₃(5-4x)

Определим область допустимых значений (ОДЗ):

5 - 4х > 0, -4х > -5, х < 1,25;

х - 1 > 0, х > 1.

ОДЗ: х є (1; 1,25).

Так как в левой и правой частях неравенства стоят логарифмы с одинаковых основанием (а = 3, а > 1), то можно от логарифмов перейти к выражениям, стоящим под знаком логарифма, сохранив при этом знак неравенства:

5 - 4х < х - 1,

-4х - х < -1 - 5,

-5х < -6,

х > 1,2.

С учетом ОДЗ решением исходного неравенства является х є (1,2; 1,25).

Ответ: неравенство справедливо при х є (1,2; 1,25).