По координатам вершин треугольника ABC найти: 1) периметр треугольника; 2) уравнения сторон AB и BC. A(-1;1); B(5;1);

Находим длину стороны АВ:

|АВ| = √((-1 - 5)² + (1 - 1)²) = √((-6)² + (0)²) = √36 = 6.

Находим длину стороны ВС:

|ВС| = √((5 - 3)² + (1 - 7)²) = √((2)² + (-6)²) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

Находим длину стороны АС:

|АС| = √((-1 - 3)² + (1 - 7)²) = √((-4)² + (-6)²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.

Находим периметр треугольника АВС:

|АВ| + |ВС| + |АС| = 6 + 2√10 + 2√13.

Записываем уравнение стороны АВ:

(х - (-1)) * (1 -1) = (у - 1) * (5 - (-1));

0 = (у - 1) * 6;

у = 1.

Записываем уравнение стороны ВС:

(х - 5) / (3 - 5) = (у - 1) / (7 - 1);

(х - 5) / (-2) = (у - 1) / 6;

6 * (х - 5) / (-2) = у - 1;

(-3) * (х - 5)  = у - 1;

-3х + 15 = у - 1;

у = -3х + 16.