(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0

1.Вынесем общий множитель за скобки:
2 (x + 1)^2 (x^2 - 8 x + 25) = 0;
Так как правая часть равна нулю, то решением будет такой х, если хотя бы один из множителей в левой части будет равен нулю.
2. Получаем уравнения:
2 х^2 - 16 x + 50 = 0;
x + 1 = 0;
1) 2 x^2 - 16 x + 50 = 0

Квадратное уравнение решаем с помощью дискриминанта.
a = 2;
b = -16;
c = 50;
D = b^2 - 4 * a * c = (-16)^2 - 4 * (2) * (50) = -144

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
х1 = 4 + 3 i;
x2 = 4 - 3 i;
2) x + 1 = 0
Получим ответ: x3 = -1;
Тогда, окончательный ответ:
x_1 = 4 + 3 i;
x_2 = 4 - 3 i;
x_3 = -1.