• Одна из сторон параллелограмма 3 см и образует второй стороной угол 60 градусов найдите площадь параллелограмма если

Ответы 1

  •    1. Дано:

    • AB || CD;
    • BC || AD;
    • AB = CD = 3 см;
    • AC = 7 см;
    • ∠A = 60°;
    • S(ABCD) - ?

       2. Проведем перпендикуляр CH из вершины C к прямой AD (http://bit.ly/2EzdCPR). В прямоугольном треугольнике CDH:

          ∠CDH = ∠A = 60°, как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD.

          DH = CD * cos(60°) = 3 * 1/2 = 3/2 (см);

          CH = CD * sin(60°) = 3 * √3/2 = 3√3/2 (см).

       3. Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACH:

    • (x + 3/2)^2 + (3√3/2)^2 = 7^2;
    • x^2 + 3x + 9/4 + 27/4 = 49;
    • x^2 + 3x + 36/4 = 49;
    • x^2 + 3x + 9 - 49 = 0;
    • x^2 + 3x - 40 = 0;

          D = 9 + 4 * 40 = 169; √D = 13;

    • x = (-3 ± 13) / 2;
    • x1 = (-3 - 13) / 2 = -16 / 2 = -8 < 0;
    • x2 = (-3 + 13) / 2 = 10 / 2 = 5 (см);

       4. S(ABCD) = AD * CH = 5 * 3√3/2 = 15√3/2 (см^2).

       Ответ: 15√3/2 см^2.

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years