. В квадрате ABCD взяли точку О так, что треугольник ВОС – равносто- ронний. Вычислите градусную меру угла OАD. А) 15⁰

Соединим точку О с вершинами квадрата A и D. По условию задачи треугольник BOC – равносторонний и:

|BO| = |BC| = |AB|;

∠OBC = 60°;

Треугольники AВO и DCO – равнобедренные, т.к.  |BO| = |AB| = |СO| = |СD|:

∠ABO = 90° - ∠OВС = 90° - 60° = 30°;

∠ВAO = ∠ВОA = (180° - ∠ABO) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°;

∠DCO = 90° - ∠OCВ = 90° - 60° = 30°;

∠COD = ∠CDО = (180° - ∠DCO) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°;

Для ∠OАD получаем:

∠OАD = 360° - ∠BOC - ∠BOA - ∠CОD = 360° - 60° - 75° - 75° = 150°

Ответ: вариант Б) 150°