Начало какой царской династии положил представитель старинного боярского рода, спасённый Иваном Сусаниным?

Естественно, что это была династия Романовых. После того, как династия Рюриковичей пресеклась после смерти царя, в России началось смутное время, главной проблемой которого было отсутствие сильной политической власти. Только в 1613 году Русское государство смогло получить избранного царя Михаила Федоровича из династии Романовых.