Как решить 1) √х+7=2 2) √х-5+√10-х=3 3) √х+1=х-1 4) х^2+3х+√х^2+3х=6

   Во всех примерах возводим в квадрат обе части уравнения:  

   1) √(х + 7) = 2;

      x + 7 = 4;

      x = -3.

   2) √(х - 5) + √(10 - х) = 3;

      х - 5 + 2√((х - 5)(10 - х)) + 10 - х = 9;

      2√((х - 5)(10 - х)) = 4;

      √((х - 5)(10 - х)) = 2;

      (х - 5)(10 - х) = 4;

      10x - x^2 - 50 + 5x = 4;

      15x - x^2 - 54 = 0;

      x^2 - 15x + 54 = 0;

      x1 = 6;

      x2 = 9.

   3) √(х + 1) = х - 1;

      x - 1 ≥ 0;

      x ≥ 1;

      x ∈ [1; ∞).

      х + 1 = (х - 1)^2;

      x + 1 = x^2 - 2x + 1;

      x^2 - 3x = 0;

      x(x - 3) = 0;

      x1 = 0 ∉ [1; ∞);

      x2 = 3.

   4) х^2 + 3х + √(х^2 + 3х) = 6;

      √(х^2 + 3х) = y ≥ 0;

      y^2 + y - 6 = 0;

      y1 = -3 < 0;

      y2 = 2;

      √(х^2 + 3х) = 2;

      х^2 + 3х - 4 = 0;

      x1 = -4;

      x2 = 1.

   Ответ: 1) -3; 2) 6; 9; 3) 3; 4) -4; 1.