Дан ABCDA1B1C1D1 , ABCD квадрат, площадь AA1C1C = 35 корней из 2 , найти площадь боковой поверхности

Согласно заданию мы имеем параллелепипед, в основании которого лежит квадрат ABCD. Фигура AA1CC1 - прямоугольник площадью 35 √2. 

S = AC * AA1 = 35 * √2;

AA1 = ( 35 * √2 )/AC;

Обозначим AD = DC = а;

AC^2 = AC^2 + AD^2 = а^2 + а^2;

AC^2 = 2 * а^2; 

AC = а * √2; 

35 * √2 = ( a * √2 ) * CC1;

CC1 = 35/a;

Площадь боковой поверхности будет  равна: S = 4 * a * CC1 = 4 * а * 35/а = 4 * 35 = 140.

Ответ: S = 140.