Измирения прямоугольного паралопипеда относятся как 9:13 :7 найдите сумму рёбер прямоугольного паралопипеда если длина

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребрами:

|AB| = |CD| = |A₁B₁| = |C₁D₁| = а;

|BC| = |AD| = |B₁C₁| = |A₁D₁| = b;

|AA₁| = |BB₁| = |CC₁| = |DD₁| = c.

По условию длины сторон имеют вид:

a = 9 * k;

b = 13 * k;

c = 7 * k;

где k – коэффициент пропорциональности.

Меньшая сторона равна 18 см. Находим k:

c = 7 * k = 18;

k = 18/7;

Далее:

a = 9 * k = 162/7;

b = 13 * k = 234/7;

Сумма длин всех 12 ребер равна:

4 * a + 4 * b + 4 * c = 648/7 + 936/7 + 72 = 298 + 2/7;

Ответ: (298 + 2/7) см.