Сумма трёх чисел 160.Если первое число уменьшить на18,второеувеличить на 19,а третье уменьшить на 17,то первое число

Даны три числа A, B и C;

A + B + C = 160;

A – 18 = 3 * (C- 17);  2 * (A - 18) = 6 * (C – 17);

B + 19 = 2 * (C – 17); 3 * (B + 19) = 6 * (C – 17);

2A – 36  = 3B – 57;  A = (3B + 93) / 2;

C = 17 + (B + 19) / 2 = (B + 53) / 2;

Сумма чисел равна

(3B + 93) / 2 + B + (B + 53) / 2 = (3B + 93 + 2B + B + 53) / 2 = (6B +146) / 2 = 3B + 73;

3B + 73 = 160; B = (160 – 73) / 3 = 29;

A = (3B + 93) / 2 = (87 + 93) /2 = 90;

C = 160 – 29 – 90 = 41;

Проверим. A – 18 = 90 – 18 = 72; B + 19 = 29 + 19 = 48;  C – 17 = 41 – 17 = 24;

72 / 24 = 3; 48 / 24 = 2;

Ответ: Первое число 90, второе 29,  третье 41.