1. Найдите область определения функции f(x)=1/sin x-0,5 2. Найдите множество значений функции: а) y=2sin x - 3; б)y=1-cos2

1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0sin(x) = 1/2x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 +  2пnx = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 +  2пnОтвет: x ∈ R, x ≠  п/6 +  2пn, 5п/6 +  2пn, n ∈ Z2) а) y = 2sin(x ) - 3Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:y = 2 - 3 = -1y = -2 - 3 = - 5y = 0 - 3 = -3Ответ: y ∈ [-5; - 1]б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)y = 2 * 1^2 = 2y = 2 * 0 = 0Ответ:  y ∈ [0;2]3)а) y = x + cos(x), пусть x = -xy = -x + cos(-x) = - x + cos(x)- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетнаяб) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -xy = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная