Найдите область орпеделения функции:f(x)=√2x^2-7x+5

Найдем область определения функции f (x) = √(2 * x ^ 2 - 7 * x + 5). 

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 > = 0; 

2 * x ² - 7 * x + 5 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ² - 4 * a * c = (- 7) ² - 4 · 2 · 5 = 49 - 40 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (7 - √9)/(2 · 2) = (7 - 3)/4 = 4/4 = 1; 

x₂ = (7 + √9)/(2 · 2) = (7 + 3)/4 = 10/4 = 5/2 = 2.5; 

Отсюда получаем, область определения функции: x < = 1 и x > = 2.5. 

Ответ: x < = 1 и x > = 2.5.