Найти частную производную функции Z=xy*ln(x+y)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2x * 0,9^x) - (5,6^-x).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(a^x)’ = a^x * ln a.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = ((2x * 0,9^x) - (5,6^-x))’ = (2x * 0,9^x)’ - (5,6^-x)’ = (2x)’ * 0,9^x + 2x * (0,9^x)’- (5,6^-x)’ = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 – 5,6^-x * ln 5,6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 – 5,6^-x * ln 5,6.