В треугольнике авс ас=вс=12 тангенс угла а равен корень из 2/4. Найдите высоту сн

Поскольку CH - высота, треугольник ACH - прямоугольный, тогда:

|CH| = tg(A) * |AH|.

|CH|^2 + |AH|^2 = |AC|^2 = 144;

Возведем 1 - ое уравнение в квадрат:

|CH|^2 = (√2/2)^2 * |AH|^2 = 1/2 * |AH|^2.

Подставим |CH|^2 во 2 -ое уравнение:

 |CH|^2 + 2 * |CH|^2 = 144;

|CH| = 12/√3.