2sin^2x-5sin x *cosx+3cos^2 x=0

Воспользовавшись формулой квадрата разности (, получим:

(√2/2 * sin(x) - √3/2 * cos(x))^2 = 0;

√2 * sin(x) - √3 * cos(x) = 0;

√2 * sin(x) = √3 * cos(x);

sin(x) / cos(x) = √3 / √2;

tg(x) = √3 / √2;

x = arctg(√3 / √2) +- π * n, где n - натуральное число.