(4^x - 2^x+3 +7)/(4x -5*2^x+ 4) меньше или равно (2^x-9)/(2^x-4) + 1/2^x-6

(4^x - 2^x + 3 + 7)/(4^x - 5 * 2^x + 4) < = (2^x - 9)/(2^x - 4) + 1/(2^x - 6); 

((2^x)^2 - 2^x + 10)/((2^x)^2 - 5 * 2^x + 4) < = (2^x - 9)/(2^x - 4) + 1/(2^x - 6);  

Пусть 2^x = a, тогда получим: 

(a^2 - a + 10)/(a^2 - 5 * a + 4) < = (a - 9)/(a - 4) + 1/(a - 6); 

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4)) < = (a - 9)/(a - 4) + 1/(a - 6);     

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4)) < = ((a - 9) * (a - 6) + 1 * (a - 4))/((a - 4) * (a - 6));  

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4)) < = (a^2 - 6 * a - 9 * a  + 54 + a - 4)/((a - 4) * (a - 6));  

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4)) < = (a^2 - 15 * a  + 54 + a - 4)/((a - 4) * (a - 6));  

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4)) < = (a^2 - 14 * a  + 50)/((a - 4) * (a - 6)); 

(a^2 - a + 10)/((a - 1) * (a - 4))  * (a - 1) * (a - 4) * (a - 6) < = (a^2 - 14 * a  + 50)/((a - 4) * (a - 6)) * (a - 1) * (a - 4) * (a - 6);  

(a^2 - a + 10)  * (a - 6) < = (a^2 - 14 * a  + 50) * (a - 1);  

 (a^2 - a + 10)  * (a - 6) - (a^2 - 14 * a  + 50) * (a - 1) < =0;   

a^3 - 6 * a^2 - a^2 + 6 * a + 10 * a - 60 - (a^3 - a^2 - 14 * a^2 + 14 * a + 50 * a - 50) < = 0; 

a^3 - 7 * a^2 + 16 * a - 60 - (a^3 - 15 * a^2 + 64 * a - 50) < = 0;  

a^3 - 7 * a^2 + 16 * a - 60 - a^3 + 15 * a^2 - 64 * a + 50 < = 0; 

8 * a^2 - 48 * a - 10 < = 0;  

4 * a^2 - 24 * a - 5 < = 0;  

Отсюда,  3 - 0.5√41 < = x < =  3 + 0.5√41.