Найти производную у=16/х^2 (х-4)

Найдём производную данной функции: y = (16 / х^2) * (х - 4).

Эту функцию можно записать так:

y = 16х^(-2) * (х - 4) = 16х^(-1) – 64х^(-2)

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (16х^(-1) – 64х^(-2))’ = (16х^(-1))’ – (64х^(-2))’ =

16 * (-1) * х^(-1 - 1) – 64 * (-2) * х^(-2 – 1) =

-16х^(-2) + 128х^(-3) = (128 / х^3) – (16 / х^2).

Ответ: y\' = (128 / х^3) – (16 / х^2).