Найдите наименьшее значение функции y=4sin x + (24/пи)х+26 на [-5пи/6;0]

   1. Исследуем данную тригонометрическую функцию на монотонность, вычислив производную:

• y = 4sinx + 24/π * х + 26;
• y\' = 4cosx + 24/π;

• 4cosx + 24/π = 0;
• 4cosx = -24/π;
• cosx = -6/π ≈ -1,9 < -1, нет решения.

   2. Функция не имеет критических точек и возрастает на всем множестве действительных чисел, т. к. производная всегда больше нуля. Из этого следует, что наибольшее значение на промежутке [-5π/6; 0] функция принимает  на правом конце отрезка, т. е. в точке:

• x = 0;
• y(min) = 4sin0 + 24/π * 0 + 26 = 26.

   Ответ: 26.