Log12/11log1/2(x2+3x-4)<=0

Log12/11 (log 1/2 (x ^ 2 + 3 * x - 4) < = 0;

(log 1/2 (x ^ 2 + 3 * x - 4) < =  (12/11) ^ 0;

Любое число в нулевой степени равно 1, тогда отсюда получим:

(log 1/2 (x ^ 2 + 3 * x - 4) < =  1;

Так как, 0 < 1/2 < 1, то знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 + 3 * x - 4 < = 1/2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону, при переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 + 3 * x - 4 - 1/2 < = 0;

x ^ 2 + 3 * x - 9/2 < = 0;

2 * x ^ 2 + 6 * x - 9 < = 0;

D = 36 - 4 * 2 * (- 9) = 36 + 72 = 108;

x1 = (- 6 + 108 ^ 0,5)/4 = 1.1;

x2 = (- 6 - 108 ^ 0,5)/4 = 4.1; 

Отсюда, 1.1 < = x < = 4,1.