В параллелограмме ABCD: О - точка пересечения диагоналей. Найти х если 1. АВ = х*СD; 2. AC = x*AO; 3. OB = x*BD; 4 .OC

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PlGWO5).

Так как, по условию, АВСД параллелограмм, то по его свойству, АВ = СД, ВС = АД,  АВ ||СД, ВС ||АД, а точка О делит диагонали АС и ВД пополам.

Тогда:

1). Векторы АВ и СД параллельны и противоположны по направлении. АВ = - СД.

Ответ: Х = 1.

2). Векторы АС и АО совпадают по направлению, и вектор АС в два раза больше вектора АО. АС = 2 * АО.

Ответ: Х = 2.

3). Векторы ОВ и ВД противоположны по направлению, и вектор ВД в два раза больше ОВ.

ОВ = -(1/2) * ВД.

Ответ: Х = -0,5.

ОС = Х * СД определить значение Х не возможно, можно определить ишь их скалярное произведение.  OC * CД = |OC| * |СД| * CosОСД.