Найдите точку минимума y=-18x^2-x^3+77

Найдем точку минимума y = - 18 * x ^ 2 - x ^ 3 + 77.  

1) Сначала найдем производную функции y = - 18 * x ^ 2 - x ^ 3 + 77 используя формулы производной: 

• (x + y) \' = x \'  + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1); 
• x \' = 1; 
• c \' = 0. 

Тогда получим: 

y \' = (- 18 * x ^ 2 - x ^ 3 + 77) \' = - 18 * 2 * x - 3 * x ^ 2 + 0 = - 36 * x - 3 * x ^ 2 = - 3 * x * (x + 12); 

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения: 

- 3 * x * (x + 12) = 0; 

{ x = 0; 

x + 12 = 0; 

{ x = 0; 

x = - 12; 

3) Тогда: 

 -       +    - ; 

_ - 12 _ 0_ ;  

Отсюда, y min = - 12.