Сколько существует четырехзначных чисел все цифры которых четны?

Четных цифр существует всего пять: 8; 6; 4; 2; 0.

Сразу же отметим, что первая цифра (старший разряд) нашего четырехзначного числа не может быть нулем, поскольку такой ноль нужно отбросить и число станет трехзначным.

Таким образом, мы имеем только четыре варианта выбора старшего разряда.

После того как мы поставим первую четную цифру в старший разряд, у нас для каждого из этих четырех вариантов будет уже по пять вариантов выбора цифры для второго разряда и для оставшихся двух разрядов.

Общее количество вариантов находится перемножением количества способов постановки цифры во все четыре разряда: 4∙5∙5∙5 = 500.

Ответ: Существует 500 четырехзначных чисел все цифры которых четны.