Найти область определения функции: y = x arctg sqrt x

   Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения, а функция тангенс - на всем множестве действительных чисел. Стало быть, единственное ограничение на аргумент функции связано с квадратным корнем:

• y = x * arctg(√x);
• x ≥ 0;
• x ∈ [0; ∞).

   Ответ: [0; ∞).