записать в виде обыкновеной дроби 1(6)

Чтобы перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную, необходимо использовать формулу:

Y + (a – b)/(99…9 00…0),

где Y является целой частью десятичной дроби, а - это натуральное число, стоящее после запятой, включая цифры периода, а b является натуральным числом, стоящим после запятой, но перед периодом, количество девяток в знаменателе равно количеству цифр в периоде, а количество нулей является количеством цифр после запятой, но до периода.

Переведем бесконечную периодическую дробь 1,(6) в обыкновенную:

1,(6) = 1 + (6 – 0)/9 = 1 + 6/9 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = (3 + 2)/3 = 5/3.

Ответ: 1,(6) = 5/3.