1. Докажите тождество: 2,5(x+4)(3-2x)=30-12,5x-5х^2 2.Выделите квадрат двучлена из трехчлена: а) 9x^2-2x+1/9 б)x^2+6x-9

   1. 2,5(x + 4)(3 - 2x) = 2,5⋅x⋅3 - 2,5⋅x⋅2x + 2,5⋅4⋅3 - 2,5⋅4⋅2x = 7,5x - 5x² + 30 - 20x = 30 - 12,5x - 5x².

   2. Выделите квадрат двучлена из трехчлена:

      a) 9x² - 2x + 1/9 = (3x)² - 2⋅3x⋅(1/3) + (1/3)² = (3x - 1/3)²;

      б) x² + 6x - 9 = x² + 6x + 9 - 18 = (x + 3)² - 18;

      в) 9x² + 6x + 9 = 9x² + 6x + 1 + 8 = (3x + 1)² + 8.

   3. Трехчлен 4х² - 2kx + 25 не имеет корней при отрицательных значениях дискриминанта:

      D = (2k)² - 4⋅4⋅25 = 4k² - 400;

      D < 0;

      4k² - 400 < 0;

      4k² < 400;

      k² < 100;

      k ∈ (-10; 10).