К окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если

Решение задачи:

1. Соединим точки B и О.  BО- радиус окружности r. Касательная АВ перпендикулярна к радиусу ВО.  Угол В равен 90⁰.

2. Рассмотрим треугольник АОВ. 

ОВ² = АО² – ОВ²;

ОВ² = 82² - 18²;

ОВ² = 6724 – 324 = 6400;

ОВ  = √6400;

ОВ  = 80.

Ответ: радиус окружности равен 80.