Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимПерепишем задание в математической форме: 3 ^ (x - 1) + 3 ^ (x) + 3 ^ (x + 1) = 13 * 3 ^ (x ^ 2 - 7) ,преобразуем 3 в разных степенях:
3 ^(x) / 3 + 3 ^ (x) + 3 ^ (x) * 3 = 13 * 3 ^ (x ^ 2 - 7), 3 ^ (x)* [1 / 3 + 1 + 3] = 13 * 3 ^ (x ^ 2 - 7), 3 ^ (x) *(13 / 3) = 13 * 3 ^ (x ^ 2) / 3 ^ (7).Разделим правую часть уравнения на левую:
3 ^ (x ^ 2) * (13/3) /[3 ^(x) * (13 / 3) * 3 ^ 7= 3 ^ (x ^ 2 - x)* (3) / 3 ^ 7 = 1, 3 ^ (x ^ 2 - x) = 3 ^ 6, приравняем показатели степени у числа 3.(x ^ 2 - x) = 6. x ^ 2 - x - 6 = 0, х1 = 3, х2 = -2.
Подставим в уравнение полученные решения: 3 ^ (x - 1) + 3 ^ (x) + 3 ^ (x + 1) = 13 * 3 ^ (x ^ 2 - 7),
3 ^ (3 - 1) + 3 ^ 3 + 3 ^ (3 + 1) = 13 * 3 ^ (3 ^ 2 - 3),
3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 = 13 * 3 ^ (3 ^ 2 - 7),
9 + 27 + 81 = 13 * 3 ^ 2, 117 = 9 * 13, 117 = 117. Значит, уравнение решено верно.
Автор:
dante404Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть