|х+4 |≤7 Решите неравенство

Требуется решить неравенство с модулем.

Неравенство |х + 4| ≤ 7 равносильно системе двух неравенств:

х + 4 ≤ 7,

х + 4 ≥ -7.

Решим эту систему неравенств и найдем значения х, при которых справедливо исходное неравенство.

х ≤ 7 - 4,

х ≥ -7 - 4;

х ≤ 3,

х ≥ -11,

х є (-∞; 3],

х є [-11; +∞).

Объединяя эти интервалы, находим, что неравенство |х + 4| ≤ 7 справедливо при х є (-∞; 3] U [-11; +∞).

Ответ: х є (-∞; 3] U [-11; +∞).