2 sin^2x-cos^2x sinx=0

2 sin^2x-cos^2x sinx=0,

sin x ( 2 sin x - cos^2x ) = 0,

sin x = 0 или  2 sin x - cos^2x = 0.

Если sin x = 0, то х = Пn, n принадлежит Z.

Если 2 sin x - cos^2x = 0, то:

2 sin x - ( 1 - sin^2x) = 0,

sin^2x + 2 sin x - 1 =0.

Пусть sin x = t, t принадлежит [ -1 ; 1 ], тогда:

t^2+ 2 t - 1 =0,

D = 4 + 4 = 8,

t1 = ( -2 - 2 квадратный корень из 2) / 2 , t2 = ( -2 + 2 квадратный корень из 2) / 2.

t1 = -1 - квадратный корень из 2, t1 не принадлежит [ -1 ; 1 ], значит t1 является посторонним корнем.

t1 = -1 + квадратный корень из 2.

Вернемся к прежней переменной:

sin x = -1 + квадратный корень из 2.

 х = (-1)^n * arcsin ( -1 + квадратный корень из 2) + Пn, n принадлежит Z.

Ответ: Пn, n принадлежит Z,  (-1)^n * arcsin ( -1 + квадратный корень из 2) + Пn, n принадлежит Z.