Y=4^cosx производную найти

Воспользовавшись формулой для производной сложной функции ( (g(h(x))\' = (g(h))\' * (h(x))\' )  и учитывая что (a^x) = ln(a) * a^x, получим:

(y)\' = ln(4) * 4^(cos(x)) * (cos(x))\' .

Так как (cos(x))\' = - sin(x) получим:

(y)\' = - sin(x) * ln(4) * 4^(cos(x)).