Решите уровнение: 30: (12+х) + 30:(12-х)= 6

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) неизвестной х:

12 + х ≠ 0 и 12 - х ≠ 0,

х ≠ -12 и х ≠ 12, т.е. ОДЗ: (-∞; -12) U (-12; 12) U (12; +∞).

Преобразуем уравнение:

30 * (12 - х) + 30 * (12 + х) = 6 * (12 + х)(12 - х).

Выполним в левой части уравнения умножение каждого члена на общий множитель, а в правой воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов чисел:

360 - 30х + 360 + 30х = 6 * (144 - х²),

720 = 864 - 6х²,

6х² = 864 - 720,

6х² = 144,

х² = 144 : 6,

х² = 24,

х₁ = √24 = √(4 * 6) = 2√6,

х₂ = -√24 = -√(4 * 6) = -2√6.