profile
Опубликовано - 3 недели назад | По предмету Математика | автор Аноним

В прямоугольном треугольнике ABC катетAC =16 а высота CH опущенная на гипотинузу равна 8√3 найдите sinуглаABC

  1. Ответ
    Ответ дан Коновалова Валентина

    Решение задачи:

    n
      n
    1. Из условия задачи известно, что дан прямоугольный треугольник АВС, катет АС=16. Нужно найти sin<ABC.
    2. n
    3. Высота СН, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу AB, равна 8√3.
    4. n
    5. Найдем угол <BAC. Применяем формулу нахождения длины высоты через катет и угол: H= b ∙ sin α = a ∙ sin β
    6. n
    n

         CH = AC ∙ sin <BAC. Выразим синус угла: sin <BAC = CH / AC = 8√3/16 = √3/2,

    n

    известно, что значение √3/2  имеет синус 60°.

    n
      n
    1. Так как треугольник АВС прямоугольный, можно найти угол <ABC = 90-60=30°.
    2. n
    3. Далее находим sin<ABC = sin 30° = ½.
    4. n
    n

    Ответ: sin<ABC = ½.      

    n

    http://bit.ly/2hmZbAn

    0



Топ пользователи