В прямоугольном треугольнике ABC катетAC =16 а высота CH опущенная на гипотинузу равна 8√3 найдите sinуглаABC

Решение задачи:

1. Из условия задачи известно, что дан прямоугольный треугольник АВС, катет АС=16. Нужно найти sin<ABC.
2. Высота СН, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу AB, равна 8√3.
3. Найдем угол <BAC. Применяем формулу нахождения длины высоты через катет и угол: H= b ∙ sin α = a ∙ sin β

     CH = AC ∙ sin <BAC. Выразим синус угла: sin <BAC = CH / AC = 8√3/16 = √3/2,

известно, что значение √3/2  имеет синус 60°.

1. Так как треугольник АВС прямоугольный, можно найти угол <ABC = 90-60=30°.
2. Далее находим sin<ABC = sin 30° = ½.

Ответ: sin<ABC = ½.      

http://bit.ly/2hmZbAn