В треугольнике ABC известно, что АВ=7см ,С=60°.Найти диаметр описаной около этого треугольника окружности.

Найдем диаметр описанной треугольника окружности, если известно: 

• Треугольник АВС - прямоугольный; 
• АВ = 7 см; 
• Угол С = 60°. 

Решение: 

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, так как центр окружности равен центу стороны гипотенузы. 

Получаем: 

R = 1/2 * AB = 1/2 * 7 см = 7/2 см = 3,5 см; 

Так как, радиус окружности равен половине диаметра окружности, тогда получим формулу диаметра: 

d = 2 * R = 2 * 3.5 см = 2 * 7/2 см = 1 * 7/1 см = 7/1 см = 7 см; 

Ответ: диаметр равен 7 см.