Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС . Точка И -середина стороны АВ. Докажите, что СИ - биссектриса

Введем обозначения: пусть сторона ВС равна х, тогда сторона АВ будет равна 2х, так как она в два раза больше.

Точка И - середина АВ, значит, АИ = ВИ = х.

Рассмотрим треугольник ИВС: ВИ = ВС = х, значит, треугольник ИВС - равнобедренный. Следовательно, угол ВИС равен углу ИСВ (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).

Угол ВИС равен углу DСИ (внутренние накрест лежащие углы при параллельных АВ и СD и секущей СИ).

Значит, угол ВСИ равен углу DСИ, а значит, СИ - биссектриса угла BCD.