Определи наименьшее значение линейной функции y=−23x на отрезке [−3;3], не выполняя построения.

Рассмотрим линейную функцию y = − 23 ∙ x, определенную на числовом отрезке [−3; 3]. Эта функция является прямой пропорциональностью с угловым коэффициентом k = − 23, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Так как k < 0, то функция y = − 23 ∙ x является убывающей, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:

х = 3 – наибольшее значение аргумента на числовом отрезке [−3; 3];

y = − 23 ∙ 3 = − 69 − наименьшее значение линейной функции y = − 23 ∙ x на отрезке [−3; 3].

Ответ: − 69 − наименьшее значение линейной функции y = − 23 ∙ x на отрезке [−3; 3].