Найдите значение выражения 2/ 1-sin^2x, если tgx=4

2/ (1-sin^2x), если tgx = 4;

2/cos^2x = (2(sin^2x + cos^2x)/cos^2x = (2sin^2x + 2cos^2x)/cos^2x = 2tg^2x + 2;

tgx = 4 => tg^2x = 4^2 = 16;

2tg^2x + 2 = 2 * 16 + 2 = 32 + 2 = 34;

2/ (1-sin^2x) = 34.

Пояснение: Для преобразования выражения используем основное тригонометрическое тождество.