Решить неравенство х+3/х-1>_2

1. Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:(x + 3)/(x - 1) = 2;2. Домножим обе части ур-ния на знаменатель -1 + x получим:x + 3 = 2 x - 2;3. Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:x = 2 x - 5;4. Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую:

-x = -5;

x = -5 / (-1);x= 5;5. Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:Возьмём например точкуx0 = x- 1/10 = 49/10;подставляем в выражение(x + 3)/(x - 1) ≥ 2;(3 + 49/10)/(-1 + 49/10) ≥ 2;79/39 ≥ 2; Значит решение неравенства будет при:x ≥ 5.