Решить систему уравнений, с подробным объяснением {x -2y=1 {15x-3y=-3

Задана система уравнение с двум неизвестными:

х - 2у = 1,

15х - 3у = -3.

Решим ее методом подстановки. Для этого выразим из первого уравнения х:

х = 1 + 2у.

Подставим полученное выражение во второе уравнение вместо х:

15*(1 + 2у) - 3у = -3.

Раскрываем скобки:

15 + 30у - 3у = - 3

Все, что с игреком, оставляем в левой части, числа перебросим в правую:

30у - 3у = -3 - 15,

27у = - 18.

Делим обе части уравнения на 27:

у = - 18/27.

Сократим -18/27 на 9:

у = -2/3.

Подставим полученное значение у в уравнение х = 1 + 2у и найдём х:

х = 1 + 2*(-2/3),

х = 1 - 4/3,

х = -1/3.

Проверка:

1) -1/3 - 2*(-2/3) = 1,

-1/3 + 4/3 = 1,

3/3 = 1,

1 = 1.

2) 15*(-1/3) - 3*(-2/3) = -3,

-15/3 + 6/3 = -3,

-9/3 = -3,

-3 = -3.

Ответ: х = -1/3; у = -2/3.