За круглым столом сидят гномы. Гномы по кругу передают горшок с золотыми монетами. Первый гном взял из горшка 1 монету,

Данную задачу необходимо решать используя уравнение;

Допустим, что в круге гномов сидит n штук:

Тогда в ходе первого круга было взято: 1 + 2 + … + n = (n+1) * n/2;

За второй круг они взяли: (n+1) + … + 2n = (3n+1) * n/2;

В ходе третьего круга: (2n+1) + … + 3n = (5n+1) * n/2;

Тогда: (5n+1) * n/2 — (n+1) * n/2 = 648 монет;

n/2 * 4n = 648;

648/2 = 324;n^2 = 324;n = 18;

Ответ: Всего было 18 гномов.