Решите неравенство х^2+4х-5

Для начала найдем корни уравнения х² + 4х - 5 = 0 и найдем точки пересечения графика функции у = х² + 4х - 5 с осью ординат.

Вычислим дискриминант:

D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36, √D = √36 = 6.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-4 + 6) / 2,

х₁ = 2 / 2,

х₁ = 1;

х₂ = (-4 - 6) / 2,

х₂ = -10 / 2,

х₂ = -5.

Так как график функции у = х² + 4х - 5 — парабола, ветви которой направлены вверх, и он пересекает ось абсцисс в точках х2 = -5 и х1 = 1, то у ≤ 0 при х є [-5; 1].

А это значит, что неравенство х² + 4х - 5 ≤ 0 справедливо при х є [-5; 1].