Дана функция: f(x)=4+3x-x квадрат Не строя график функции найдите: 1) координаты точек пересечения графика с осью обцис.

1) Приравняем функцию к нулю:

x^2 - 3x - 4 = 0;

x12 = (3 +-√9 - 4 * ( -4)) /2 = (3 +- 5) / 2;

x1 = 4; x2 = -1 - точки пересечения с осью абсцисс.

2) Приравняем x = 0, получим:

 y = 4 + 3 * 0 + 0^2 = 4 - точка пересечения с осью ординат.

3) Приравняем уравнения друг к другу:

-x^2 + 3x + 4 = -2 x^2 + 3;

x^2 + 3x + 1 = 0;

x12 = (-3 +- √(9 - 4)) / 2 = (-3 +- √5) / 2.

x1 = (-3 - √5) / 2; x2 =  (-3 + √5) / 2.

4) y\' =  (-x^2 + 3x + 4)\' = -2x + 3.

Приравняем y\' к нулю:

-2x + 3 = 0;

x = 3/2.

y(3/2) = 8 1/2.