Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = x - 1 / x + 1 на отрезке [0, 4]

1. Определим первую производную функции: y\' = 1 + 1 / x\"^\"2.

2. При x > 0 первая производная функции положительная. Значит функция монотонно возрастает на участке 0 < x < 4.

3. Значит минимум функции при x стремящемся к 0, а максимум функции при x = 4.

4. Наименьшее значение функции стремится к минус бесконечности при x стремящемся к 0 со стороны положительных x.

5. Наибольшее значение функции равно y = 4 - 1 / 4 + 1 = 5 - 1 / 4 = 4,75 при x = 4.

Ответ: на отрезке [0, 4] максимальное значение функции 4,75; минимальное значение функции стремится к минус бесконечности при x стремящемся к 0.