(3*sqrt(2\3)-sqrt(24)+sqrt(6))(2*sqrt(2\3)+3*sqrt(2\3))

(3√(2/3) - √24 + √6)(2√(2/3) + 3√(2/3)).

Упростим выражение √24:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.

Получается выражение (3√(2/3) - 2√6 + √6)(2√(2/3) + 3√(2/3)).

Подведем подобные слагаемые в обоих скобках:

-2√6 + √6 = (-2 + 1)√6 = -√6.

2√(2/3) + 3√(2/3) = (2 + 3)√(2/3) = 5√(2/3).

Выражение имеет вид (3√(2/3) - √6) * 5√(2/3).

Раскроем скобки:

3√(2/3) * 5√(2/3) - √6 * 5√(2/3) = 15 * (√2/3)^2 - 5 * √6 * √(2/3) = 15 * 2/3 - 5 * √(6 * 2/3) = 5 * 2 - 5 * √4 = 10 - 5 * 2 = 10 - 10 = 0.

Ответ: (3√(2/3) - √24 + √6)(2√(2/3) + 3√(2/3)) = 0.