Математика Вокруг прямоугольной цветочной клумбы, размеры которой 2м и 4м, проложена дорожка постоянной ширины. Какова

Дорожка — прямоугольник, в который вписан прямоугольник (цветочная клумба, 2х4 см). Обозначим ширину дорожки 0,5х. Каждая сторона увеличится на х (по 0,5х с каждой стороны).

Составим уравнение:

((4 + х) * (2 + х) - 8)/ 8 = 9.

(4 + х) * (2 + х) - 8 = 72.

8 + 2х + 4х + х² - 8 - 72 = 0

х² + 6х - 72 = 0.

Согласно теоремы Виета:

х1 + х2 = -р, где р = 6.

х1 * х2 = q, где q = 72.

Корни уравнения: х1 = 6, х2 = -12 (не подходит).

Ширина дорожки: 0,5х = 6 / 2 = 3 см.

Ответ: Ширина дорожки равна 3 см.